Mengenal Matematika dan Kegunaannya
A. Definisi Matematika
Kata matematika berasal dari bahasa Latin “mathematika”. Berdasarkan asal katanya tersebut, maka matematika diartikan sebagai ilmu pengetahuan yang didapat dengan berpikir (bernalar). Terbentuknya matematika sanggup digambarkan sebagai berikut.
Para jago banyak yang mendefinisikan matematika dari banyak sekali sudut pandang. James & James menyatakan bahwa matematika yaitu ilmu wacana logika, mengenai bentuk, susunan, besaran, dan konsep-konsep yang berafiliasi satu dengan lainnya. Reys, et. al menyatakan matematika yaitu telaah wacana pola dan hubungan, suatu jalan atau pola berpikir, suatu seni, suatu bahasa dan suatu alat. Selanjutnya, Kline memandang matematika itu bukan pengetahuan menyendiri yang sanggup tepat alasannya yaitu dirinya sendiri, tetapi adanya matematika itu terutama untuk membantu insan dalam memahami dan menguasai permasalahan sosial, ekonomi, dan alam.
1. Matematika yaitu ilmu deduktif
Matematika sebagai ilmu yang mengacu pola pikir deduktif yaitu dalam pengambilan kesimpulan selalu mengarah pada pola pikir dari umum ke khusus. Adapun generalisasi deduktif berlangsung sebagai berikut.
2. Matematika yaitu ilmu terstruktur
Matematika merupakan ilmu terstruktur yang terorganisasikan. Matematika dimulai dari unsur yang tidak didefinisikan, kemudian unsur yang didefinisikan ke aksioma / postulat dan jadinya pada teorema/dalil. Struktur matematika sanggup dijelaskan sebagai berikut.
a) Unsur-unsur yang tidak didefinisikan, misal titik, garis, bilangan.
b) Unsur-unsur yang didefinisikan, misal sudut, segitiga, KPK, FPB.
c) Aksioma dan postulat, yaitu asumsi-asumsi yang tidak perlu pembuktian alasannya yaitu sanggup diterima kebenarannya menurut pemikiran logis, misal semua sudut siku-siku satu dengan lainnya sama besar.
d) Dalil/teorema, yaitu perkiraan yang dibuktikan kebenarannya secara deduktif, misal jumlah ketiga sudut pada sebuah segitiga sama dengan 180 derajat.
3. Matematika yaitu ilmu wacana pola dan hubungan
Matematika disebut sebagai ilmu wacana pola alasannya yaitu pada matematika sering dicari keseragaman menyerupai keterurutan, keterkaitan pola dari sekumpulan konsep-konsep tertentu atau model yang representasinya untuk menciptakan generalisasi. Contoh: jumlah a bilangan ganjil sama dengan a². Bilangan ganjil yaitu 1, 3, 5, 7, dst.
4. Matematika yaitu bahasa simbol, ratu dan pelayan ilmu
Matematika yang terdiri dari simbol-simbol yang sangat padat arti dan bersifat internasional. Misal: √9 = 3 ; 3+5 = 8 dst. Matematika sebagai ratu ilmu artinya matematika sebagai alat dan pelayan ilmu yang lain. Dalam setiap kajian ilmu bidang lain niscaya membutuhkan matematika, misal dalam penelitian, analisis data, perhitungan jumlah, dsb.
B. Kegunaan Matematika
1. Perbedaan matematika dengan ilmu lainnya
Matematika mempunyai perbedaan dengan ilmu yang lain, di antaranya yaitu sebagai berikut.
a) Objek pembahasannya abnormal
b) Pembahasan mengandalkan tata nalar
c) Konsep atau pernyataan sangat terang berjenjang sehingga terjaga konsistensinya
d) Melibatkan perhitungan (operasi)
e) Dapat digunakan dalam ilmu lainnya serta dalam kehidupan sehari-hari
f) Pembuktian dalam matematika bukan pembuktian empiris melainkan pembuktian deduktif
2. Pengertian dan bentuk-bentuk informasi
Informasi adalah data yang telah diproses menjadi bentuk yang mempunyai arti bagi akseptor dan sanggup berupa fakta atau suatu nilai yang bermanfaat. Informasi dibedakan menjadi 2 menurut jenisnya:
Informasi verbal : Informasi yang berupa tulisan.
Informasi nonverbal : Informasi yang berupa visualisasi
Informasi verbal biasa digunakan dalam ilmu sosial dan bahasa atau dalam penelitian kualitatif yang bentuk pembahasannya berupa deskripsi. Adapun bentuk-bentuk informasi non verbal yaitu sebagai berikut:
Bagan : citra secara analisis dan statistik
Grafik : lukisan pasang surut
Diagram : citra untuk membuktikan sesuatu
Matrik : tabel yang di susun dalam lajur dan jajaran
Tabel : daftar yang berisi iktisar sejumlah data informasi
Peta : representasi yang menyatakan batas sifat permukaan Denah : gambar yang menyatakan letak kota
3. Kegunaan matematika dalam mengkaji bentuk-bentuk informasi
Proses transformasi data/informasi awal menjadi suatu informasi yang dibutuhkan yaitu input – proses – output. Kualitas informasi tergantung dari 3 hal, yaitu informasi harus:
a) Akurat, berarti informasi harus bebas dari kesalahan-kesalahan dan tidak bias atau menyesatkan. Akurat juga berarti informasi harus terang mencerminkan maksudnya.
b) Tepat pada waktunya, berarti informasi yang tiba pada akseptor dihentikan terlambat.
c) Relevan, berarti informasi tersebut mempunyai manfaat untuk pemakainya.
Teori informasi adalah disiplin ilmu dalam bidang matematika terapan yang berkaitan dengan kuantisasi data sehingga data atau informasi itu sanggup disimpan dan dikirimkan tanpa kesalahan (error) melalui suatu susukan komunikasi. Kaprikornus kegunaan matematika dalam mengkaji bentuk-bentuk informasi yaitu sebagai alat untuk menerjemahkan/kuantisasi data/informasi ke dalam bentuk informasi yang tepat guna, relevan, dan akurat sehingga tidak terjadi bias pada data/informasi.
4. Analisis pihak-pihak yang memerlukan matematika
a) Animator
Seorang pekerja seni yang pekerjaannya menciptakan gambar-gambar bergerak (animasi). Seorang animator harus mempunyai pemahaman yang cukup terhadap beberapa bidang matematika terapan. Sebagai contoh, seorang animator memakai aljabar linear untuk mengatakan cara bagaimana sebuah objek itu diputar dan digeser, dibesarkan dan dikecilkan, dan sebagainya. Pengetahuan matematika lainnya yang dibutuhkan yaitu aljabar, trigonometri, kalkulus, dan geometri.
b) Arsitek
Arsitek yaitu seseorang yang mendesain bangunan gedung, dan sebagainya, sehingga banguan itu sanggup fungsional, aman, dan ekonomis. Matematika diharapkan oleh para arsitek untuk menganalis dan menghitung persoalan struktural dalam rangka merancang sebuah solusi yang menjamin bahwa strukstur akan tetap berdiri dan stabil. Bidang matematika yang dibutuhkan diantaranya yaitu aljabar, trigonometri, kalkulus, statistika dan probabilitas, juga jadwal linear.
c) Biologist
Ilmuwan yang mempelajari mengenai seluk beluk makhluk hidup dan memeriksa hubungannya dengan lingkungan sekitar. Para jago biologi memakai matematika, contohnya ketika mereka menciptakan plot grafik untuk sebuah kasus. Ahli biologi juga memakai banyak sekali perangkat lunak dimana matematika menjadi dasar pengoperasiannya. Bidang matematika yang dibutuhkan oleh para jago biologi diantaranya yaitu aljabar, geometri, trigonometri, kalkulus, dan statistika.